30 abril 2010

De cómo calcular los números

Cuando en la década de los 70 irrumpieron en el mercado las calculadoras electrónicas de bolsillo, una nueva época dio comienzo, las tablas de logaritmos cayeron en desuso y las reglas de cálculo, herramienta habitual en los gremios de la ingeniería y navegación, se convirtieron en un chismes obsoletos.

Los logaritmos y la regla de cálculo siempre han estado íntimamente ligados y no son ningún descubrimiento reciente, aunque en nuestra actual vida cotidiana estamos rodeados por todas partes de sistemas informáticos que lo calculan prácticamente todo y olvidamos que gran parte de esta tecnología no tiene más allá de treinta años.

Ante la escasez de instrumentos que aliviasen el trámite, tradicionalmente nos hemos servido del uso de las manos para calcular y realizar operaciones simples.

Incluso para los griegos la aritmética no contemplaba el cálculo, sino que trataba sobre las propiedades de los números. El cálculo era cosa manual y se reservaba para los artesanos, de condición social equivalente a la de esclavos (cuando no lo eran directamente).

Pero aún en esa situación era preciso construir naves, levantar edificios y tasar de alguna manera los objetos de comercio, por lo que la necesidad de aliviar este extremo dio origen al ábaco.

El funcionamiento del ábaco es en extremo sencillo. Emplea señales que, tras determinada manipulación, realizan operaciones. Sin embargo, en este proceso no se da un desarrollo formal de algoritmo de cálculo, puesto que hasta el siglo XIII los sistemas de numeración empleados no eran posicionales e ignoraban el valor operacional del cero (o directamente su existencia).

Los números poseen su propio lenguaje y, al igual que ocurre con el que empleamos para comunicarnos, tiene su alfabeto. El que usamos comúnmente emplea como alfabeto diez cifras, del 0 al 9.

Este lenguaje se llama sistema decimal de numeración, que en su forma actual surgió en la India en el siglo VI a. de C y llegó a Europa de la mano de los árabes en la Edad Media. Las razones por las que dicho sistema ha sido universalmente aceptado no son, ni mucho menos, de índole matemática. LLos diez dedos de la mano han constituido el aparato primario de cálculo, empleado por el hombre desde los tiempos prehistóricos, porque valiéndose de los dedos es fácil contar hasta diez.

Al consumir todas las posibilidades, es decir: al llegar a diez, la lógica lleva a considerar al “10” como una nueva unidad mayor. Asimismo, diez decenas formarán una unidad de tercer orden, y así sucesivamente.

Por lo tanto, precisamente el cálculo basado en los dedos de la mano humana ha dado origen al sistema que ahora nos parece completamente natural, pero en distintos periodos muchas civilizaciones no lo era tanto.

Por ejemplo, tuvo bastante difusión el sistema duodecimal, que también está ligado al empleo de los dedos de la mano, pero valiéndose de las distintas falanges, con el que se puede contar hasta 12. Los vestigios de este sistema han pervivido hasta nuestros días y, a resultas del mismo, muchos objetos aún se cuentan por docenas y no por decenas, si bien han caído en desuso expresiones tales como “gruesa” (doce docenas) o “masa” (una docena de gruesas).







A dedo

En la antigua Babilonia se empleaba un complicado sistema, denominado sexagesimal, que aún sigue usándose en lo cotidiano, pues la hora se divide en sesenta minutos y el minuto en sesenta segundos.

A través de los relatos del explorador Stanley se sabe que algunas tribus africanas empleaban el sistema quinario. Los celtas, aztecas y mayas se valían del sistema vigesimal, cuyos restos persisten, por ejemplo, en como nombran los franceses -y los vascos- al número ochenta (cuatro veces veinte).

Los mayas emplean un sistema vigesimal posicional completo, incluyendo un símbolo para el cero. Los nombres de las sucesivas unidades eran: kin, ninal, tun, katun, bakitun, piktum, calabtum, kinchiltun, y alautun.

Los ejemplos anteriores vienen a demostrar que no siempre ha sido el sistema decimal el más aceptado. La rutina con la que utilizamos el sistema de numeración base diez, que hemos aprendido de forma intuitiva, ocasiona que muchas veces carezcamos de la consciencia de los números que empleamos.

Así que, al examinar un número cualquiera, por ejemplo el 464, hemos de tener en cuenta que, realmente, significa que el número bajo consideración contiene 4 unidades, 6 decenas y 4 centenas. Esto significa que que 464 es la abreviatura de:

464 = 4 x 102 + 6 x 101 + 4 x 100

que llamaremos expresión polinómica del 464.

El número 10 es la base del sistema y nos proporciona la idea del número de símbolos (dígitos) distintos que se utilizan para representar la cantidad, pero un examen más detallado del sistema nos revela que el concepto de posición es importante, pues el valor de las cifras dependen de la posición que ocupan. Así el dígito 6 no posee el mismo valor en las siguientes representaciones:
464 644
En la primera, 6 representa seis decenas y en la segunda seis centenas.

Los sistemas en los que la posición de los dígitos determinan el valor de los números representados, se llaman sistemas posicionales, con el objeto de diferenciarlos de aquéllos en los que el valor del dígito no depende del lugar que ocupa (por ejemplo, la numeración romana). La ventaja de los números posicionales reside en que es posible representar grandes cantidades con, relativamente, pocos dígitos, y de que pueden emplearse en operaciones aritméticas con mayor facilidad.

Generalizando, un número N, en un sistema de base b, puede ser expresado en forma polinómica:


N= a n b n + a n-1 b n-1 + ... + a i b i + ... + a o b o + a -1 b -1 + ... + a · p · b -p

donde n+1 es el número de dígitos enteros y p el número de dígitos fraccionarios.

La introducción del sistema decimal a lo largo de los siglos XV y XVI llevó a apartarse progresivamente de los postulados platónicos -realizados viente siglos antes- y al intento de conseguir instrumentos mecánicos con os que poder realizar cálculos avanzados. Así vio la luz el compás proporcional de Galileo, destinado a aplicaciones militares y de ingeniería.

En 1614 Juan Napier publicó su primer trabajo -Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio-, una tabla logarítmica de senos trigonométricos, describiendo pormenorizadamente la forma de emplearla, popularizando sus tablillas, con las que (superponiendo unas sobre otras) era posible realizar cálculos del producto de números.

El empleo de los logaritmos neperianos permitió realizar en adelante con mayor facilidad operaciones que hasta aquél momento representaban un gran engorro, tales como raíces de índices no enteros, potencias, etc.

En poco tiempo la mecanización de operaciones pasó a ser un hecho, cuando en 1621 Oughtred introdujo cambios en las tablillas neperianas. Las multiplicaciones y divisiones se realizaban sumando y restando las longitudes de los logaritmos marcados sobre una línea recta. Oughtred se valía de dos líneas que se deslizaban la una sobre la otra y que no precisaban separadores. En eso constiía la primera regla de cálculo, ampliamente utilizada hasta casi nuestros días, con distintas variantes para otras tantas aplicaciones.

DEL ÁBACO AL ORDEÑADOR


4000 a. de C: Sistema sexagesimal de numeración sumerio.

3000 a. de C: Los egipcios agrupan números por decenas y los representan mediante jeroglíficos.

2500 a. de C: Los chinos inventan el ábaco, considerado como la primera máquina que se utiliza para facilitar las operaciones de cálculo.

2000 a. de C: Sistema decimal no posicional babilonio.

2000 a. de C: Los egipcios emplean un torno de madera para realizar cálculos.

500 a. de C: Los romanos utilizan ábacos con piedrecillas, originando el término cálculo.

46 a. de C: Herón de Alejandría construye un autómata, empleando elementos hidráulicos.

300: En Alejandría se emplea el sistema de numeración alejandrino; toma como base las 24 letras del alfabeto, más otras tres el alfabeto antiguo. Los babilonios introducen un símbolo para el cero en el sistema sexagesimal.

400 : Platón publica su estudio sobre el análisis de la función del piloto de un navío.


850: Los árabes adoptan el sistema decimal posicional, copiado del que los hindúes desarrollaron en el S II de nuestra era.

851: Al Karismi escribe Algebr wa'l mukabala, traducido al latín en 1120 por Adelardo de Bath. De aquél se deriva el término álgebra.

1202: Fibonacci, expone en Liber Abaci el sistema decimal y como utilizarlo.

1299: La Iglesia publica un edicto que prohíbe la adopción del sistema decimal y el empleo de símbolos infieles a los mercaderes florentinos.

1400: Lo que se podría denominar comunidad científica europea, acepta la notación en el sistema decimal.

1496 : Se instala el reloj en la Plaza de San Marcos de Venecia. Las campanadas horarias son acompañadas por el desfile de figuras mecánicas.

1585: Simon Stevin propone en De thiende una notación para las fracciones decimales.



1614 : Juan Napier publica Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.


1617: Juan Napier publica Rabdologia. En él presenta un dispositivo para efectuar multiplicaciones. En un primer momento empleaba reglas y, más tarde, rodillos.

1621: William Oughtred realiza una modificación al artilugio de Naiper, usando dos líneas de números que se desplazan superpuestas, para efectuar cálculos logarítmicos.


1623 : Wilhelm Schickard, diseña una máquina capaz de realizar las cuatro operaciones. El modelo fue destruido en un incendio y nunca llegaría a fabricarse.

1632: Se populariza el empleo de la regla de cálculo de Oughtred.

1642: Blaise Pascal construye la "Machina Arithmetica", comúnmente conocida como Pascalina, que podía sumar y restar números mediante engranajes.



1662: Seth Partridge perfecciona la regla de cálculo.

1666: Samuel Morland construye una máquina capaz de multiplicar, basada en las tablas de logaritmos de Napier.









1671: Gottfried Leibniz construye una calculadora mecánica que realizaba las cuatro operaciones básicas.

1678: En Journal des Scavans se publica una artículo describiendo una máquina que podía efectuar, además de las cuatro reglas, raíces cuadradas y cúbicas.

1714: En Inglaterra se registra la patente de un dispositivo similar a la de una máquina de escribir.

1728: Falcon pone en práctica la idea del telar automático y se aplica por vez primera en una instalación de Lyon. Esta idea sería perfeccionada algunos años más tarde por Jacquard.

1750: Vaucanson utiliza una cinta perforada para almacenar datos.




1753: En Scots Magazine se describe un sistema de telegrafía eléctrica.

1767: Priestley establece las leyes básicas de la electrostática.



1770: Pierre y Henri Louis Jacquet Droz construyen el escribiente, autómata cuya cabeza acompaña a la mano en la escritura, y en la que los ojos se mueven al compás de la pluma.

1774: Lasage inventa un teléfono primitivo. Se presenta por primera vez en Ginebra.

1787: Betancourt realiza experimentos con la electricidad estática para transmitir mensajes.



1793: Claude Chappe recibe el primer título mundial de ingeniero telegrafista, como reconocimiento a su trabajo de 5000 kilómetros de estaciones repetidoras con signos gráficos. Recibió el nombre de telégrafo.



1796: Volta construye la pila que lleva su nombre.



1798: Salvá, utilizando los trabajos de Betancourt, envía mensajes telegráficos entre Madrid y Aranjuez.
1800: Se inicia en Boston el funcionamiento del telégrafo óptico.
1808: Entra en funcionamiento la red inglesa de telegrafía óptica.

1811: Ned Ludd inicia las revueltas contra la implantación de telares automáticos.








1812: Jacquard vende en Francia 11.000 telares automáticos y 1.000 mas al el resto de naciones europeas.



1820 : Arago describe el funcionamiento del electroimán.



1822 : Babbage elabora el diseño de una máquina diferencial que produzca tablas logarítmicas de seis dígitos, que nunca llega a terminar porque inicia el proyecto de la máquina analítica, capaz de controlar automáticamente su funcionamiento. Tampoco consigue terminarla, porque su diseño precisa de una tecnología superior a la disponible en aquella época.

Muchos consideran a Babbage el padre de la computación digital. Augusta Ada (hija del poeta Lord Byron), realiza grandes contribuciones al trabajo de Babbage. Elabora importantes métodos de programación, entre los que se incluyen las subrutinas (saltos dentro del programa), iteraciones (repetición de rutinas) y el salto condicional (permite que el programa tome decisiones automáticas). Además, cambia del sistema decimal al binario para procesar las tarjetas perforadas.




1824: Berzelius descubre el silicio.



1827: Steinheil demuestra la posibilidad de transmitir electricidad a distancia con un solo hilo.

1828: Becquerel desarrolla un procedimiento para alargar la vida de las pilas eléctricas.


1829: Se patenta en Estados Unidos el tipógrafo.

1831: Joseph Henry crea el primer telégrafo electromagnético.



1831: Faraday descubre el electromagnetismo.


1832: Schilling, idea la forma de utilizar las desviaciones producidas por la electricidad en los imanes, como señales telegráficas.

1833: Xavier Progrin desarrolla la primera máquina de escribir con barras de tipos separadas para cada letra. Gauss y Weber construyen el primer telégrafo electromagnético con aguja.



1834: Samuel Morse obtiene del Gobierno norteamericano 30.000 dólares para construir un sistema telegráfico que unirá Washington y Baltimore.




1836: Daniel modifica la pila de Becquerel, que formará parte de los primeros sistemas de telegrafía eléctrica.
1837: Samuel Morse presenta el nuevo telégrafo. Se sustituye el desplazamiento de agujas por la escritura de puntos y rayas en una tira de papel.

1837: En Francia se publica una ley por la que las comunicaciones pasan a ser monopolio del estado.

1837: Se inventa el telégrafo eléctrico.

1839: Entra en funcionamiento en Landres el primer telégrafo eléctrico inglés. Cooke y Wheatstone fundan la primera compañía telegráfica inglesa: Electric Telegraph Company.

1843: Bunsen propone un nuevo modelo de pila eléctrica.



1844: Morse envía el primer mensaje telegráfico entre Washington y Baltimore.

1847: Boole publica El análisis matemático de pensamiento, planteando una álgebra nueva.

1854: Boole publica Las leyes del pensamiento, método con el que resolver problemas de lógica, enel que únicamente se utilizan los valores binarios 1 y 0, y tres operadores lógicos: Y, O y NO.

1890: Herman Hollerith utiliza tarjetas perforadoras para procesar los datos del censo de EE.UU, basándose en la lógica de Boole y aplicando electricidad. Hollerith fundará posteriormente la Tabulating Machine Company, antecesora de la IBM.



1906: Lee De Forest inventa el tubo de vacío e inicia la era electrónica.



1919: W. H. Eccles y F. W. Jordan crean el flip- flop, circuito binario capaz de reconocer y tomar uno de los estados estables (0, 1).



1930: Vannevar Bush construye el primer computador analógico, con elementos electromecánicos.



1936 – 1941: Konrad Suze construye dos máquinas electromecánicas de cálculo, muy parecidas a lo que sería la primera computadora.



1940: George Stibitz y S. B. Williams, construyen una calculadora de secuencia automática empleando ordinarios interruptores de sistemas telefónicos de la época.



1941: Konrad Suze presenta la Z3, una computadora electromagnética que puede ser programada mediante cintas perforadas. Shannon demuestra que la programación de las computadoras es un problema de lógica y no de aritmética, reconociendo la importancia del álgebra de Boole para estos menesteres.

1943: Turing proyecta teóricamente un cerebro artificial. Durante la II Guerra Mundial participa en el desarrollo de la computadora COLOSSUS. En 1947 publica Maquinaria inteligente, donde se trata el tema de la inteligencia artificial.



1944: Basándose en la máquina analítica de Babbage, Howard Aiken inicia el diseño y construcción de la primera computadora, que recibe el nombre de MARK I.



1947: En la Universidad de Pennsylvania Eckert y Mauchly construyen la primera computadora electrónica (ENIAC).


1950: Von Neumann, desarrolla la EDSAC, incorporándole gran cantidad de ideas sobre almacenamiento de programas en la memoria.



1951: Con la UNIVAC se da principio al concepto de generaciones de computadoras.


1960: Se aplica el transistor al diseñar los circuitos, con lo que los computadores salen del estado experimental y extienden su uso a las grandes empresas y gobiernos.

1971: El microprocesador permite incluir en una pastilla de silicio los componentes que constituyen el núcleo de la computadora: la unidad aritmética lógica, los registros, los controles de direcciones, etc. Intel diseño y fabricó por vez primera uno de tales dispositivos.

1975: La aplicación masiva de microprocesadores permitió la aparición de los Personal Computers (PC), dirigidas al público. El concepto modular fue introducido por la Altair, basado en una arquitectura abierta, mediante ranuras o slots para conectar accesorios y periféricos de otras marcas. De hecho, el éxito de esta máquina incentivó el desarrollo de los sistema operativos y programas de usuarios estandarizados, para evitar la necesidad de que el usuario programase su propio software.







Por esa época también nos encontramos con los diseños de:

Atari:




Apple:



Commodore:




Y la revolución del estándar: el PC, de IBM.


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TELLAGORRI
(Trabajo realizado por un excomentarista cuyo alias era IBAIA).








25 comentarios:

  1. Tellagorri, parece que uno vuelve al colegio con tanta raìz cuadrada, logaritmo neperiano,...

    una histoia muy interesante la que nos traes, y es que la verdad muchos de nosotros en nuestras vidas y trabajos ahora estarìamos pèrdidos sin calculadoras y Excel, como yo por ejemplo que soy analista de precios en una multinacional...està claro que nos han facilitado la vida, pero nos han reducido al mismo tiempo la capacidad de reacciòn mental, o agilidad mental, ante los calculos diarios en el supermercado, la calle o donde de quiera que nos encontremos...algo habìa leìdo de que en Suecia en los '70/80 se pensò en limitar el uso del infernal aparato calculador porque los jòvenes ya no sabìan hacer ni una raìz cuadrada...hoy dìa està màs que olvidado para muchas personas...

    Un saludo.

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  2. Buen trabajo sobre un tema bien árido.
    A proposito de cuestiones numéricas o numerológicas, es curiosa la relacion que los tributarios del sistema decimal tenemos con los números redondos. Cuando murió la madre de Jorge Luis Borges, a los 99 años, le dijeron al escritor "Lástima que no haya llegado a cien" a lo que contestó "Tiene Vd demasiada fé en el sistema decimal".
    Lo que me trae a lo que esta pasando estos días en España a costa del cacareado 20 por ciento de paro. Parece que el 20 es la ruina, y que el 19.9 es mucho mejor.

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  3. Estimado Javier:

    Genial post para terminar la semana. Lo cierto es que has tenido mucha consideración al ponerlo un viernes, puesto que hablar de números un lunes habría sido motivo de crispación...

    Como bien dices, y como comenta también CarlVs II, ya no se puede concebir la vida profesional en nuestro sector sin una hoja de cálculo Excel. En mi caso, que soy del 85, jamás he tenido que pegármelas en el trabajo con libretas de contabilidad, ni tablas de logaritmos. Sí puede ser cierto que esto nos haya atrofiado un poco a los de nuestra generación y posteriores, pero al final, depende de cada uno el preocuparse por el estado de su agilidad mental...

    Muy interesante el tema del sistema decimal, así como del orden de los números. Como curiosidad, comentaré dos ejemplos diferentes al español en cuanto al uso de los números en los idiomas de 2 países donde he tenido oportunidad de vivir un tiempo. En danés, cuando se refieren a un numero con decenas y unidades, no van de decenas a unidades, si no al contrario. Por ejemplo veinticuatro, ellos dirían algo así como cuatro y veinte. Por otra parte, en japonés, a partir del número 10.000 (ichi man), todas las formas de referirse a centenas de millar, millones, etc, se refieren como "unidades de diez mil". Por ejemplo, 20.000 sería ni man (2 diezmiles), 100.000 juu man (diez diezmiles), 4.000.000 yon hyaku man (cuatrocientos diezmiles) 60.000.000 rokku sen man (seis mil diezmiles) y así sucesivamente.

    Respecto a lo que comenta cartasmarruecas, es cierto ese tema de las cifras redondas, y su impacto moral. Ayer habia mucho paro, nada más, hoy hemos superado el 20%, por lo que es la ruina. En realidad es solo un poco más, pero esas barreras psicológicas existen en la mente humana. Y, hasta lo que sabemos, los analistas e inversores internacionales, lo son. Por lo que todo ese tipo de barreras psicológicas, que no son más que números redondos en nuestro sistema decimal, pueden hacer mucho bien o mucho mal en el mundillo financiero.

    Un saludo Javier

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  4. Erudito post, aunque mucho me temo que personalemente hubiera prefeerido un tema más ligerito, que debo ser la excepción entre sus seguidores, y hoy viernes me encuento espesito y con pocas ganas de pensar.

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  5. -!Ay madre!...!Dio mio!...!Alabado sea Dió!....
    -¿Que te ocurre, cariño?...¿Otra vez te ha dao el pasmo?...¿Porqué no vas al medico?...
    -!No es nada, cielo!...!El Tella!...!Que me ha montao una de números!...!Con la cabeza que tengo!...
    -!Contestale con otra de la Puta mili, pa que aprenda!...
    -!Estoy en ello!...

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  6. CAROLVS

    Enhorabuena por tragarte el rollo entero.

    Sí, yo también pienso que si un día nos quedamos sin electriciad durante un mes seguido no seriamos, muchos, capaces de saber cuantas pesetas son dos euros.

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  7. CARTAS MARRUECAS

    Ahora que lo mencionas, también a mí me sucede lo de los NÚMEROS REDONDOS, y efectivamente es una jilipollez.

    Buen comentario, Alfredo. En adelante me acordaré de este dato al ver una cifra.

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  8. ALASTAROTH

    Jodó con las formas de calcular de daneses y japos. Eso es más complicado que usar un ábaco.

    Lo de los números redondos de Cartas Marruecas es una realidad pisicológica que nos cuelan hasta en los Hiper. Precios de 99,90 en vez de 100.

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  9. ASPIRANTE

    Tampoco yo tengo ánimos para leer estas cosas, ni en viernes ni en lunes, pero hay que culturizarse.

    Tú sigue espesito que lo entiendo.
    El ISRA nos va contagiando a muchos con sus retorcimientos de hombre de Alcalá, y al final terminaremos ( si nos dejamos llevar por su tendencia) a poner posts de crucigramas noruegos.

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  10. CHARNEGUET

    Es una putada leer, y especialmente en viernes o fin de semana, un rollo sobre números y más para los de Letras.

    A cambio exijo, de inmediato, una nueva historia de la puta mili en tu blog.

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  11. ¡Dios! Acabo de recordar que era lo que más odiaba con diferencia en mi época de estudiante... los números con diferencia. A cambio no se si era por eso de lo que más odias, siempre he sentido una especial admiración por los matemáticos, sera por eso que son capaces de entender algo que para mi poco más que es idioma marciano como poco. Aún me cuesta entender que la informática se basa en 0 y 1. La semana pasada estuve buscando información sobre un misterioso matemático indio, Sriniwasa Aaiyangan Ramanujan, del que aún siguen intentando descifrar sus teoremas y formulas, la verdad es que si paso diez minutos con una ecuación me vuelvo loco, entre eso, la insolación de ayer, y un par de cervecitas a 30º, "pos claro" ocurre lo que ocurre con mi neurona.

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  12. ¡Ala ala ala! que no Alá.
    Veo que "el Isra" os va contagiando, esto es como una mancha de aceite en el océano ¡madre de Dios! No sé si salir por patas o aguantar el chaparrón. Al fin y al cabo todo pasa, y esto también ha de pasar, ¡digo yo!

    Alma mía, ¿te faltó página? Ya puestos podías haber hablado de ecuaciones también.

    Bueno, muy...ilustrativo.
    Soy mujer de letras pero siempre me gustaron las matemáticas y no se me dan mal, aunque aún me pregunto para qué coño me ha servido aprender límites y logaritmos a la hora de llevar mi casa.

    Soy también un poco maniática con los números, me gustan los redondos y contar de cinco en cinco. Y te voy a confesar algo (pero no se lo digas a nadie): a veces cuento con los dedos, el cálculo mental nunca fue lo mío.

    1,2,3,4,5,6,7,8,9 y 10 besos.

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  13. 53 5543547 44451 6846543 47654 35465465 254 454 545 446447 37361 67618
    6
    6 767117
    67
    675678787987987 764556106105+5 +5+1+61++65+4545 654601

    5465+6=/454564 564-*++5487 4564654601

    adenda - estupendo post, aunque como puedes comprobar me salen los números por las orejas, de todos modos ya sabes que siempre barro para casa y la familia es la familia e igual que presento en sociedad a mis primas te has olvidado de mis primos (los números...).

    adenda 2- y el siglo XXI cuando empezó ¿en 2000 ó 2001?

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  14. DON JAVIER POL

    No sigas leyendo nada relacionado con números que entre Isra y tus lecturas de Hume ann cía., nos vas a llevar al manicomio a todos.

    Aún no se me han pasado los efectos de leer tu post de ayer.

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  15. ISRA

    Este post es consecuencia de haber entrado con frecuencia en tu blog y, aunque uno cree que va inmnizado, termina por volver majara a cualquiera.

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  16. DOÑA ELENA

    Tú sigue y olvídate de que hayas leído nada.

    Como ves este tipo de post son consecuencia de contagios por visitar el blog de ISRA.

    Díle a Isra que el siglo XXI comenzó en 2001 porque se me ha olvidado decirselo.

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  17. Llevo varios días sin acercarme al ordenata. Tengo el día tonto. Intento ponerme al día de los post de mis amigos bloggeros, esperando que me alegren el día, que me arranquen un sonrisa... cosa que casi siempre hacen... y me lo encuentro todo lleno de filosofías, números.... y uno es el Aspirante que persigue la búsqueda del conocimiento... pero esto es imposible hoy para mí.
    Joder qué depresión! Voy a suicidarme cortándome las venas con un cable USB!
    ISRA PERVERTIDO! Has conseguido que en los blogs no se entienda nada!
    Gracias por consentirme el desahogo, Sr. Tellagorri.

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  18. Interesante e ilustrativo post, que verdad es, "no te acostarás sin saber una de cosa más".

    Mientras lo leía me ha recordado cuando estudiaba mi oficio, casi todo "artesano", máquina de escribir, carpetas de cartón y archivos llenos de polvos, libro de contabilidad "Debe y Haber", taquigrafía, teléfono, media vida llamando... y no creas que fue hace mucho tiempo, en los setenta y tantos.

    Hay que dar gracias a todos los ilustrados por sus inventos y descubrimientos, y a ti para que no se nos olviden.

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  19. Estupendo post. Te has tomado un gran trabajo.

    ¿Podrías ampliar eso de que "1299: La Iglesia publica un edicto que prohíbe la adopción del sistema decimal"? Nunca había oído tal cosa.
    Gracias,

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  20. PERLIMPLIN
    El trabajo no es mío sino de un comentarista de este Blog llamado Ibaia y que ya no viene. No obstante, sí había leído en alguna parte antes que la Iglesia prohibió el sistema decimal porque rompía alguno de sus esquemas escolásticos.

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  21. Hola, Javier: es que eso me extrañaría bastante.

    Sí que es posible que las Universidades en boga en el s. XIII, señaladamente París, más rígida en sus planteamientos aristotélicos, o quizás Oxford, dijesen algo sobre la adopción del sistema decimal.

    O que alguna otra autoridad comentase algo sobre la adopción de esta peligrosa novedad.

    Pero que quien puede hablar por la Iglesia, es decir, el Papa o un Concilio, dijesen algo sobre el empleo del sistema decimal me parecería rarísimo.

    Vamos, es que de hecho no me lo creo salvo comprobación.

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  22. PERLIMPLIN
    Está demostrado que la Iglesia prohibió los NÚMEROS ARÁBICOS y por consiguente el Sistema Decimal que era de origen árabe.

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  23. No dudo de lo que dices, pero quisiera tener referencia de cuándo y de qué forma fueron prohibidos los números arábigos. Más que nada por si alguien me pregunta...

    Tenía, además entendido, que los griegos y romanos ya numeraban en base decimal...

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  24. PERLIMPLIN
    Por lo que sé El sistema decimal es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando como base el número diez, por lo que se compone de diez cifras diferentes: cero (0); uno (1); dos (2); tres (3); cuatro (4); cinco (5); seis (6); siete (7); ocho (8) y nueve (9). Este conjunto de símbolos se denomina números árabes, y es de origen hindú.

    Las dificultades para implantar el Sistema Métrico Decimal corrieron en paralelo a los obstáculos que tuvo que sortear la instauración del Estado liberal en España. Entre los cambios institucionales que exigía la construcción de un Estado centralizado y una economía de mercado estaba la eliminación de la fragmentación de los patrones métricos existentes en el Antiguo Régimen y su sustitución por un sistema métrico unificado y con validez universal como herramienta necesaria para facilitar las transacciones comerciales y la ampliación de los mercados.

    Para la puesta en marcha de esta reforma metrológica se hizo necesario la creación en 1849 de la Comisión de Pesas y Medidas (a partir de 1860 Comisión Permanente de Pesas y Medidas) dependiente del Ministerio de Fomento y que tendrá como finalidad aprobar los patrones primarios y calcular las equivalencias entre las medidas antiguas y las nuevas.

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  25. Bueno, aquí ya comentas lo que sucedió con el Sistema Métrico Decimal en el s. XIX, que es distinto del sistema numérico decimal, que se introdujo completamente con los árabes, aunque la mayor innovación fue el "0" y la notación posicional.

    Aunque por conversaciones con amigos ingenieros, es evidente que la adopción del sistema métrico decimal trajo muchos beneficios, tampoco se escapa que la primera economía del mundo hoy día sigue utilizando pesos y medidas distintos de los del sistema métrico decimal: los EE.UU.

    Bueno, esto como curiosidad más que nada.

    Yo creo que la Iglesia nunca publicó nada contra el sistema de numeración decimal, y mucho más teniendo en cuenta que el propio Papa Silvestre II aprendió matemáticas y astronomía en Córdoba. Yo no he encontrado absolutamente nada tras buscar un poco. Sólo he encontrado la natural oposición que surgió ante el sistema revolucionario propuesto por Fibonacci, entre los abacistas y los nuevos "algebristas", nada más.

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